Question

Em um triângulo, retângulo, a hipotenusa mede 10 m e um dos ângulos agudos mede 30° . Calcule o perímetro e a área desse triângulo.

Answer 1

¤ vamos calcular com a funacao de trigonometria do triangulo :

Sen alpha = Cateto Oposto
........................____________
............................hipotebusa

Sen 30 graus = b
..............................___
................................10m

1..........b
_ = __
2........10m

2b = 10 x 1m

2b = 10m

b = 10m/2

b= 5m

¤ Agora vamos calcular com o teorema de pitagoras :

a^2 = b^2 + c^2
(10)^2 = ( 5 )^2 + c^2
100 = 25 + c^2
c^2 + 25 = 100
c^2 = 100 - 25
c^2 = 75
c = \/ 75
c = \/ 25 x 3
c = 5 \/3

¤ vamos calcular o perimetro triangulo retangulo :

P = a + b + c
P = 10 + 5 + 5.\/3
P = 15 + 5.\/3 m

¤ vamos calcular a area do triangulo retangulo :

A = b x h
.......____
...........2

A = (5\/3)(5)
.......______m^2
..............2

A = 25.\/3
......._____m^1
.............2