Question

"Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de:

O enunciado só não forneceu a medida do cateto menor mas disse que a soma de todos os lados do triângulo equivale á 60cm em linguagem algébrica.

\frac{5x}{3}+ \frac{4x}{3} + \frac{x}{1} =60

\frac{3x+4x+x}{3} =60

\frac{12x}{3}=60

12x=180

x= \frac{180}{12} ~~~x=15cm

Para o cálculo da área são necessários as medidas dos catetos. Já temos a medida de um cateto que vale 15cm e foi dito que o cateto maior é igual a 4/3 do menor

\frac{4}{3}. \frac{15}{1} =20cm

Agora é só aplicar na fórmula:

S= \frac{20.15}{2}

S=150cm^2"


Gostaria de saber de onde surgiu o "20cm" da resposta supracitada.

Answer 1

O cateto maior vale 4/3 do menor, então:

C=4c/3

Como c=15:

C=4.15/3
C=60/3
C=20


A=C.c/2
A=20.15/2
A=150