Question

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 5√3 e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa,5. O menor lado do triângulo mede: * 2 pontos a) 9 b) 15 c) 14 d) 19 e) 10

Answer 1

Resposta:

e)10

Explicação passo-a-passo:

teorema de Pitágoras:

menor lado= X

X^2= (5√3)^2 + 5^2

X^2= 25×3+25

X^2= 75+25

X^2= 100

X=√100

X=10

Answer 2

O menor lado do triângulo mede 10 e a alternativa correta é a letra e.

• Resolvendo o problema

A imagem anexa ilustra as medidas do triângulo retângulo proposto no enunciado, onde

• h é a a altura relativa à hipotenusa
• n é o menor dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa
• c é o menor lado do triângulo

Usando o Teorema de Pitágoras, temos

$c^2=n^2+h^2\\\\c^2=5^2+(5 \sqrt{3})^2\\\\c^2=25+5^2\;.\;(\sqrt{3})^2\\\\c^2=25+25\;.\;3\\\\c^2=25+75\\\\c^2=100\\\\c=\sqrt{100}\\\\\boxed{c=10} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;e}$

• Conclusão

Portanto, o menor lado do triângulo mede 10 e a alternativa correta é a letra e.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28611537