Question

Em um triângulo retângulo, a altura relativa á hipotenusa mede 12 e determina sobre a hipotenusa projeções cujas medidas são expressas por x e 2x-2. nessas condições, determine as medidas dos catetos.

Answer 1

n. m = h²

x.(2x-2)= 12²

2x² - 2x -144 = 0 ==> :(2)

x² - x - 72 = 0

∆= 1 +288 = 289 ==> √∆=17

x= n= 1+17/2 = 9 ..... ..2x-2= m=16

a = n+m=9+16=25

b=√a.n = √25.9 = 5.3 = 15 ✓

c=√a.m = √25.16 = 5.4 = 20 ✓