Question

em um triangulo retangulo, a altura relativa á hipotenusa determine sobre esta dois segmentos que medem 5,4cm e 9,6cm. qual é o perimetro desse triangulo?

Answer 1

Relações métricas no triângulo retângulo.

altura h
h^2 = m.n
h^2 = 5,4.9,6
h^2 = 51,84
h = V51,84
h = 7,2 m

lado b
b^2 = a.n
b^2 = 15.9,6
b^2 = 144
b = V144
b = 12 m

lado c
c^2 = a.m
c^2 = 15.5,4
c^2 = 81
c = V81
c = 9 m

Perímetro P
P = a + b + c
P = 15 + 12 + 9
P = 36 m

Answer 2

Veja:

O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.

$b^2 = a * n \\ \\ c^2 = a * m$

===


$b^2 = a * n \\ \\ b^2 = 15 * 9,6 \\ \\ b^2 = 144 \\ \\ b = \sqrt{144} \\ \\ b = 12 \ m$

==

$c^2 = a * m \\ \\ c^2 = 15 * 5,4 \\ \\ c^2 = 81 \\ \\ c = \sqrt{81} \\ \\ c = 9 \ m$

===
Perímetro é a soma das medidas dos lados

a = 15 m 
b = 12m 
c = 9 m  

P = 15 + 12 + 9
P = 36 m 

Resposta letra B) 36 m