Descubra o valor de x na P.A a seguir: P.A= (x+3, 2x+2, 4x+8)
Soluções para a tarefa
a1 = x + 3
a2 = 2x + 2
a3 = 4x + 8
r = a2 - a1 = 2x + 2 - x - 3 = x - 1
r = a3 - a3 = 4x + 8 - 2x - 2 = 2x + 6
x - 1 = 2x + 6
x = -7
a1 = x + 3 = -7 + 3 = -4
a2 = 2x + 2 = -14 + 2 = -12
a3 = 4x + 8 = -28 + 8 = -20
O valor de x na progressão aritmética (x + 3, 2x + 2, 4x + 8) é -8.
Se a sequência (x + 3, 2x + 2, 4x + 8) é uma progressão aritmética, então é verdade que a subtração do segundo termo pelo primeiro é igual à subtração do terceiro termo pelo segundo.
O primeiro termo dessa progressão é x + 3, o segundo termo é 2x + 2 e o terceiro termo é 4x + 8.
Com a informação dita inicialmente, temos a seguinte equação:
2x + 2 - (x + 3) = 4x + 8 - (2x + 2)
Resolvendo essa equação, obtemos o valor de x pedido:
2x + 2 - x - 3 = 4x + 8 - 2x - 2
x - 1 = 2x + 6
2x - x = -1 - 6
x = -7.
Portanto, quando x for igual a -7, a sequência (x + 3, 2x + 2, 4x + 8) será uma progressão aritmética.
Note que essa P.A. é (-4, -12, -20) e a razão da mesma é -8.
Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/3523769
