Question

Em um triangulo o lado BC mede 4V2 cm. Sabendo que o ângulo C mede 120 graus e o Ângulo A mede 45 graus, determine a medida do lado AB. 5V4 cm 4V2 cm 4V5 cm Certo 4V3 cm 4 cm

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa os ângulos presente em cada lado do triângulo, inclusive, nos apresenta a medida de um dos seus lados.

Desta forma, podemos utilizar a relação trigonométrica para encontrarmos o valor da medida do lado AB, entretanto, perceba que temos uma relação do cateto oposto ao ângulo de 45° e a medida informada representando o cateto adjacente, com isso, podemos utilizar a tangente do mesmo, veja:

$tg = \frac{co}{ca} \\ \\ tg45 = \frac{4 \sqrt{2} }{ca} \\ \\ 1 = \frac{4 \sqrt{2} }{ca} \\ \\ 1 \times ca = 4\sqrt{2}. \\ ca = 4 \sqrt{2} cm \: < - resposta.$

Espero ter ajudado!