Question

Em um triângulo isósceles, o semiperímetro mede 14 cm.

Achar o valor deste triângulo sabendo que a soma dos lados congruentes representa 4/3 de sua base.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Jovem, vamos lá!

Semiperímetro, é a metade do perímetro, ou seja, é dado pela seguinte fórmula:

$S=\frac{a+b+c}{2}$, e através disso podemos achar o perímetro.

$14=\frac{a+b+c}{2}\\ 2.(14)=a+b+c\\a+b+c=28\\a+b+c=P\\P=28cm$, com isso sabemos o perímetro, nota-se que  é a soma de todos os lados do triângulo, logo o seu perímetro.

Depois, partimos para a outra informação que nos foi dada, a soma dos lados congruentes é 4/3, sabendo que o triângulo é isóceles, logo, possui dois lados congruentes, como mostrado na imagem, podemos determinar a medida dos lados.

$b+c=\frac{4}{3}\\ a+b+c=28\\a+\frac{4}{3}=28\\ a=28-\frac{4}{3}\\a=\frac{80}{3}cm$, logo, sabemos a medida do lado a.

E para achar os outros dois lados, basta dividir 4/3 por 2.

$b+c=\frac{4}{3}\\\\\frac{4}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}cm\\logo, b= \frac{2}{3}cm\\ec=\frac{2}{3}cm$