Em um triângulo isosceles ABC, tal que AB = AC, tomamos o
ponto E sobre o lado AB, tal que BC = CE = EA. Calcule o ângulo â
a) 30°
b) 40°
c) 36°
d) 50°
e) 45
Soluções para a tarefa
Resposta:
36º, letra c
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Temos relações métricas no triangulo isósceles.
No triangulo isósceles os dois lados adjacentes a base são os dois ângulos congruentes.
No triangulo ACE temos que CE = AC
De forma que o triangulo ACE é isósceles de base AC .Assim a medida em â é igual a medida do angulo c também. Chamaremos esta medida de â.
No triangulo BEC temos que CE = BC, logo o angulo e neste triangulo vale β que é o mesmo valor do angulo b.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triangulo deve dar 180º, assim temos:
No triangulo ABC:
β +β +â = 180º (I)
2β + â = 180º (I)
Pelo teorema do ângulo externo do triangulo ( ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele)
β = 2â (II)
Substituindo II em I, temos:
2β + â = 180
2.2â + â = 180
4â + â = 180
5â = 180
â = 36º, letra c
Quer saber mais sobre o teorema do angulo externo? acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/17173237
Sucesso nos estudos!!!
