Question

Em um triângulo isósceles a soma das medidas dos ângulos da base é o quíntuplo da medida do ângulo do vértice. Sabendo que o lado oposto ao ângulo do vértice mede 6 cm, quanto mede cada um dos lados congruentes desse triângulo?
Como faça para achar esse ângulo a partir da soma dos dois ângulos que dão o quíntuplo do vértice? E depois de achar como faço como descubro esses lados a partir do ângulo descoberto? Por favor responda detalhadamente

Answer 1

primeiramente vamos descobrir o valor dos ângulos, no triângulo isósceles os dois ângulos da base são iguais e a soma dos três ângulos é igual a 180 graus Então temos a seguinte equação;

ângulo do vértice = V
ângulo da base = B

2B = 5V
2B+V=180
5V+V=180

6V = 180°
V= 30°

o ângulo do vértice é igual a 30 graus

se 2B = 5V
2B = 150°
B = 75°

os ângulos da base medem 75 graus
para calcular o outro lado do Triângulo devemos dividir o triângulo isósceles ao meio e assim teremos dois triângulos retângulos iguais e o ângulo do vértice dividido ao meio e passa a ser 15 graus, a metade da distância da base fica igual a 3 então para saber outro lado basta dividir 3 pelo seno de 15 graus

lado = 3/sen15
lado = 3/0.2588
lado =11,59

assim os três lados do triângulo isósceles são:
11,59; 11,59; e 6