Question

em um triangulo isosceles, a base mede 6 cm e o angulo oposto à base mede 120°. qual é a medida do perímetro do triangulo?

Answer 1

Gdani123,

Num triângulo isósceles os ângulos da base são iguais entre si (assim como os lados). Como a soma dos ângulos internos em um triângulo é igual a 180º, eles medem:

180º - 120º = 60º ÷ 2 = 30º (medida de cada ângulo da base)

Usando agora a lei dos senos, podemos obter a medida dos lados iguais:

sen120º/6 cm = sen 30º/x cm

0,866/6 cm = 0,5/x

0,866 × x = 0,5 × 6

x = 3 ÷ 0,866

x = 3,464 cm

Assim, a medida do perímetro (p) do triângulo é igual a:

p = 6 cm + 3,464 cm + 3,464 cm

p = 12,928 cm

R.: A medida do perímetro do triângulo é igual a 12,928 cm