Question

Em um triangulo isoceles, a medida do angulo do vertice é a quarta parte da medida de cada angulo da base. Calcule as medidas dos angulos internos desse triangulo.

Answer 1

Vamos lá:

Lembremos que um triângulo isósceles é aquele que tem dois ângulos iguais (ângulos da base) e um terceiro diferente (ângulo do Vértice) e ainda que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 °.

Sendo os ângulos da base = X,

e o ângulo do Vértice = X/4, temos:

X/4 + X + X = 180 °
X/4 + 4X/4 + 4X/4 = 180°
9X/4 = 180°
9X = 180° × 4
9X = 720°
X = 720° ÷ 9
X = 80 °

Logo o ângulo do vértice é X/4 = 80°/4 = 20°

Resposta: Os ângulos são 20°, 40° e 40°

Espero ter ajudado. Bons estudos !