Question

Em um triângulo escaleno, um ângulo é o dobro de outro. Se um dos ângulos é 36◦
, determine
todas as possibilidades para os ângulos do triângulo.

Answer 1

Mayra,
Vamos passo a passo

         ÂNGULO              AMPLITUDE           
             1                            36
             2                             α = 48
             3                            2α = 96  (2.48)

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°
Então
                  36 + α + 2α = 180
                                 3α = 180 - 36
                                      = 144
                                   α = 144/3
                                      = 48
Sendo definida amplitude de um dos ângulos e a relação entre os outros dois, só existe uma possibilidade
Veja valores na tabela

Answer 2

Boa Tarde!

Como o triângulo escaleno possui três lados diferentes, existem várias possibilidades. Sendo um ângulo x e outro ângulo o dobro disso (2x), temos:
consideremos os seguintes ângulos: x, 2x e y.

Se x = 36
x + 2x + y = 180
36 + 2.36 + y = 180
36 + 72 + y = 180
108 + y = 180
y = 180 - 108
y = 72
x = 362x = 72 e y = 72 (aí o triângulo já não é escaleno, esse não vale).
Se 2x = 36
x + 2x + y = 180
x + 36 + y = 180 (×2)
2x + 72 + 2y = 360
36 + 72 + 2y = 360
108 + 2y= 360
2y = 360 - 108
2y = 252
y = 252/2
y = 126
x = 36/2
x = 18

2x = 36, x = 18 e y = 126 (uma possibilidade)
Se y = 36

x + 2x + 36 = 180
3x + 36 = 180
3x = 180 - 36
3x = 144
x = 144/3
x = 48.
2x = 2.48
2x = 96
y = 36, x = 48, 2x = 96
(Uma possibilidade).

As possibilidades para o triângulo escaleno são:
• Se 2x = 36°, x = 18° e y = 126°.
• Se y = 36°, x = 48° e 2x = 96°.

espero ter ajudado. Falou!