Question

Em um triângulo equilátero, cada lado mede 8 cm.Use:sen 60° = 0,866 cos 60° = 0,500 tg 60° = 1,732 V3 = 1,732Qual é a medida h da altura deste triângulo? 0 6,928 m.0 4 cm.0 13,856 cm.0 5 cm.0 7 cm.

Answer 1

Como o triângulo é equilátero, então a altura divide a base ao meio.

Perceba que é formado dois triângulos retângulos de catetos h e 4 e hipotenusa igual a 8.

Então, utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que:

8² = h² + 4²

64 = h² + 16

h² = 64 - 16

h² = 48

h = √48

Lembrando que: 48 = 2².2².3

Então,

$h = \sqrt{2^2.2^2.3}$

h = 2.2√3

h = 4√3

De acordo com os dados da questão, √3 = 1,732.

Logo,

h = 4.1,732

h = 6,928 cm.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).