Question

Em um triângulo as medidas dos ângulos internos estão em pa

Answer 1

Os outros 2 ângulos internos desse triângulo medem 60° e 80°.

Cálculo da soma dos ângulos internos para triângulos

Por determinação, a soma dos ângulos internos em um triângulo qualquer sempre vale 180º. Nomeando os ângulos como x, y e z, já é possível constatar que:

x + y + z = 180º

Como temos que um dos ângulos (consideremos "x") mede 40°, temos que:

x + y + z = 180º

40º + y + z = 180º

z = 140º - b

Determinação do termo médio de uma Progressão Aritmética

Tomando por base uma progressão aritmética genérica (a₁, a₂, a₃), o cálculo para determinar o termo médio se dá da seguinte forma:

a₂ = (a₁ + a₃) / 2

Em resumo, o termo médio é a média do elemento antecessor com o sucessor. Como já é sabido que os ângulos estão em P.A., podemos aplicar a fórmula conforme abaixo:

a₂ = (a₁ + a₃) / 2

b = (x + z) / 2

b = (40º + 140º -b) / 2

2b = 180º - b

3b = 180º

b = 60º

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180° e já sabemos 2 ângulos, o outro será a medida faltante para que se chegue à 180°:

z = 140º - b

z = 140º - 60º

z = 80º

Por fim temos que as medidas dos ângulos internos desse triângulo medem 40°, 60° e 80°.

"Eu acho que sua pergunta completa é esta: Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos estão em PA e o menor dos ângulos mede 40 graus. Calcule as medidas dos outros dois ângulos do triângulo."

Entenda mais sobre geometria plana aqui: https://brainly.com.br/tarefa/41100239

#SPJ4