Question

Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos estão em progressão aritmética e a medida do menor ângulo é igual a um quinto da medida do maior . Quais as medidas dos ângulos deste triângulo?

Answer 1

Questão muito complexa, mas vamos lá. Sendo uma questão que envolve p.a e ângulos.
*Sabendo q a soma das medidas dos ângulos de um triangulo são 180°.
* Um triângulo tem três ângulos.
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Para começar usaremos a forma da "somas de termos de p.a" para achar o valor de x.

Sn=(a1+an).n/2

Temos:
Sn = 180°
a1 = 1/5x
an= ?
n= 3

Ficando assim:

180= (1/5x+x).3/2
(não farei a conta por escrita para não prolongar a resposta)

[x=100]

* Como eu disse lá em cima, o triangulo possui 3 ângulos e o primeiro ângulo é 5 vezes menor que o ultimo.

a) 1/5.x                b)y      c)x

Agora só substituir o x por 100.

a)1/5.100= 20°  b)y        c) 100°

Se a soma dos ângulos de um triangulo é 180° logo o y será 60°, ficando assim.

20°, 60°, 100°.