Question

em um triangulo as medidas das projeções dos catetos sobre as hipotenusas são 2 e 3. Determine em relação a esse triangulo medida da hipotenusa dois catetos e da altura relativa a hipotenusa: Alguém pode me ajudar?

Answer 1

a = hipotenusa
h = altura
b = cateto 1
c = cateto 2

A hipotenusa do triângulo é igual a soma das duas projeções dos catetos:

a = 3 + 2
a = 5

Agora vamos formar as equações dos triângulos.

b² = h² + 2²
c² = h² + 3²

Agora vamos usar pitágoras e vamos substituir com as equações acima:

a² = b² + c²
5² = (h² + 2²) + (h²+3²)
25 = (h²+4) + (h²+9)
25 = 2h² + 13
2h² = 25 - 13
h² = 12/2
h = √6

Agora que encontramos o valor da altura, vamos encontrar o valor dos catetos substituindo o valor da altura nas equações dos triângulos.

b² = h² + 2²
b² = (√6)² + 4
b² = 6 + 4
b = √10

c² = h² + 3²
c² = (√6)² + 9
c² = 6 + 9
c = √15