Question

Em um triângulo ABC, temos que o ângulo interno  é reto, AB=4 e o ângulo ABC (ângulo em B) mede alfa. Sabendo que tg de alfa é 1, calcule cosseno e o seno de alfa.

Answer 1

Na tabela trigonométrica temos 3 ângulos notáveis o de 30º, 45º, 60º. Tangente de "alfa" e 1 . Tangente de 45º = 1 . Então temos que o lado AB e AC = 4 cm. Então Cosseno e Seno de 45º e igual a medida dos cateto adjacente dividido pela hipotenusa. Como nao sabebos a medida da hipotenusa, podemos usar o Teorema de Pitagoras quando se sabe a medida de dois lados de um triangulo reto. Ficando (x) ao quadrado = 4 ao quadrado + 4 ao quadrado. Assim "x" ao quadrado = 32. "x" = a raiz quadrada de 32. Simplificado raiz de 32 temos 4 vezes raiz de 2. Então seno e cosseno e gual 4 dividio por 4 vezes raiz de 2 . Então seno e cosseno de "Alfa que é 45" e igual a Raiz de 2 divido por 2