Em um triângulo ABC,seus lados AB e AC medem 80 cm e 50 cm,nessa ordem, e formam um angulo de 60°. Qual é o perímetro desse triângulo?
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
_____________________________________________________
→ Temos o angulo entregue pelo enunciado compreendido entre dois lados conhecidos, portanto usamos a lei dos cossenos.
→ Trabalhamos com oposição de lados e ângulos.
_____________________________________________________
Lados do triângulo:
AB = 80cm
AC = 50 cm
BC = ???
_____________________________________________________
OBS; os ângulos são representados por letras maiúsculas e oas lados por letras minusculas.
____________________________
Dados:
A = 60°
a → ?
b = 80cm
c= 50cm
____________________________
Vamos em busca do lado (x):
|||Dado: cos 60° = 1/2|||
a²=b²+c²-2·b·c·cos A
a²=80²+50²-2·80·50·cos60°
a²=6400+2500-160·50·1/2
a²=8900-8000/2
a²=8900-4000
a²=4900
a=√4900
a=70cm
_____________________________________________________
→ O perímetro de uma figura qualquer é a soma de todos os lados desta mesma.
_____________________________________________________
Lados da figura:
a → 70cm
b = 80cm
c= 50cm
Perímetro da figura:
P=70+80+50
P=200cm → resposta
_____________________________________________________
Att;Guilherme Lima
#CEGTI