os vetores a =(2, -1, -3), b =(-1, 1, -4) e c =(m 1,m, -1) determinam um paralelepípedo de volume 42. calcular m.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
O volume de um paralelepípedo dado por três vetores é definido pelo produto misto desse vetores, que é dado pelo determinate da matriz formada pelas coordenadas desses vetores.
| 2 -1 -3 |
| -1 1 -4 | = 42
| m-1 m -1|
2 * (-1 + 4m) + 1 * (-4m + 4 - 1) - 3 * (-m - m + 1) = 42
-2 + 8m - 4m + 3 + 6m - 3 = 42
10m = 44
m = 4,4
| 2 -1 -3 |
| -1 1 -4 | = 42
| m-1 m -1|
2 * (-1 + 4m) + 1 * (-4m + 4 - 1) - 3 * (-m - m + 1) = 42
-2 + 8m - 4m + 3 + 6m - 3 = 42
10m = 44
m = 4,4
Perguntas interessantes