Question

Em um triângulo ABC são dados m(aBc) = 72°21′ e m (aCb) = 47°39′. Calcule a medida do ângulo formado pela bissetriz interna do ângulo aBc com a bissetriz do ângulo externo do vértice C.

Answer 1

O ângulo é de 30°.

Primeiro, vamos calcular a medida do ângulo externo do vértice C.

Esse ângulo forma, junto com 47°39', um ângulo raso, de 180°. Logo:

y + 47°39 = 180°

y = 180° - 47°39'

y = 132°21'

A bissetriz dividi esse ângulo na metade. Logo:

133°01' ÷ 2 = 66°10,5'

A bissetriz interna do ângulo aBc o divide na metade. Logo:

72°21' ÷ 2 = 36°10,5'

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

36°10,5' + 66°10,5' + 47°39' + x = 180°

102°21' + 47°39' + x = 180°

149°60' + x = 180°

150° + x = 180°

x = 180° - 150°

x = 30°