Question

Em um triangulo ABC, sabe se que A(2, -3), B(-5,1), C pertence ao eixo das ordenadas e o baricentro G pertence ao eixo das abscissas. Determine C e G

Answer 1

A( 2 , - 3 )        B( - 5 , 1)       C( 0 , y )          C = ?        G( x , 0 ) 


                 xa + xb + xb    ya + yb + yc
               (------------------, -----------------)  = ( x,0)
                            3                   3

                  2 - 5 + 0         - 3 + 1 + y
               ( ---------------,  ---------------- ) = ( x , 0)
                         3                      3

                        - 3       y - 2
                     ( -----, ---------- )  = (x,0)
                        3          3

                       ( -1 , y -2/3) = (x ,0)

x = - 1            y - 2         0
                     ------- = ------
                        3           1        multiplique cruzado
                     y - 2 = 0
                     y = 2

C(0,2)            G( - 1, 0)