Question

em um triangulo abc retangulo em a o angulo b mede 30°¨e a hipotenusa mede 5 cm as medidas dos catetos ac e ab desse triangulo sao respectivamente: (dados sen 30 = 1/2 e cos 30 = √ 3/2)
a) 5/2 e 5√3/2
b)5√3/2 e 5/2
c)5 e 5√3/2
d)5√3 e 5
e)√3/2 e 3

Answer 1

A representação do triângulo está na foto acima.

$\mathsf{\overline{AC}=\overline{BC}\cdot\cos{30}}\\\mathsf{\overline{AB}=\overline{BC}\cdot sen\mbox{ }30}$

$sen30=\frac{1}{2}\\\\cos30=\frac{\sqrt3}{2}$

$\overline{AC}=5\cdot\frac{1}{2}\Rightarrow\boxed{\overline{AC}=\frac{5}{2}}$

$\overline{BC}=5\cdot\frac{\sqrt3}{2}\Rightarrow\boxed{\overline{BC}=\frac{5\sqrt3}{2}}$

Alternativa A.

Answer 2

C
            5 cm

A                     30°    B

sen30 = AC / 5cm    =  1/2 = AC / 5cm             AC = 5/2 cm

cos30 = AB / 5cm    =   √3/2 = AB / 5cm           AB = 5√3/2 cm