Em um triangulo ABC, retangulo em A, o angulo B mede 30 graus e a hipotenusa mede 5cm. determine as medidas dos catetos AC e AB desse triangulo
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(SE VOCÊ QUISER SÓ A RESPOSTA VÁ PARA O FIM)
BC é a hipotenusa.
O seno de 30° é 1/2 e o cosseno é √3/2
Lembrando que:
seno= cateto oposto/hipotenusa
cosseno=cateto adjacente/hipotenusa
Calculando AC:
Usaremos o seno, já que que AC é oposto.
Assim teremos:
1/2=AC/5
Usando meios pelos extremos teremos:
2AC=5, logo, AC=2,5.
Calculando AB:
Usaremos o mesmo método, só que, dessa vez, com o cosseno, já que AB é o cateto adjacente. Assim temos:
√3/2=AB/5
Meios pelos extremos:
2AB=5√3
AB=(5/2)√3, logo, AB=2,5√3
Resposta final:
AC=2,5
AB=2,5√3
(coloquei um desenho pra que possa entender melhor, mas foi feito no paint então não é dos melhores)
BC é a hipotenusa.
O seno de 30° é 1/2 e o cosseno é √3/2
Lembrando que:
seno= cateto oposto/hipotenusa
cosseno=cateto adjacente/hipotenusa
Calculando AC:
Usaremos o seno, já que que AC é oposto.
Assim teremos:
1/2=AC/5
Usando meios pelos extremos teremos:
2AC=5, logo, AC=2,5.
Calculando AB:
Usaremos o mesmo método, só que, dessa vez, com o cosseno, já que AB é o cateto adjacente. Assim temos:
√3/2=AB/5
Meios pelos extremos:
2AB=5√3
AB=(5/2)√3, logo, AB=2,5√3
Resposta final:
AC=2,5
AB=2,5√3
(coloquei um desenho pra que possa entender melhor, mas foi feito no paint então não é dos melhores)
Anexos:
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