Question

Colocando 120 objetos em linhas de modo que na 1ª linha haja um objeto,e daí até a última linha um objeto a mais por linha, qual será o número de linhas?

Answer 1

1º = 1 
2º = 1 + 1 = 2 
3º = 2 + 1 = 3 

a1 = 1 
a2 = 2 
a3 = 3 

r = 1 

an = x 

an = a1 + ( n - 1 ) . r 
x = 1 + ( n - 1 ) . 1 
x = 1 + n - 1 
x = n 

sn = 120 

sn = ( a1 + an ) . n / 2 
120 = ( 1 + n ) . n / 2 
240 = n + n² 
-n² - n + 240 = 0 

1 - 4(-1)(240) 
1 + 960 
961 

√961 = 31 

1 + 31 / - 2 = ( - ) 

1 - 31 / - 2 = - 30 / - 2 = 15 

an = 15 

total de linhas = n = 15 

----------------- > 15 < -------------------------------