Em um triângulo ABC , retângulo em A, o ângulo ABC mede 50° , calcule a medida de um ângulo agudo formado pela altura relativa a hipotenusa e pela bissetriz do ângulo ACB
Soluções para a tarefa
Respondido por
44
Olá, tudo bem? A solução à sua questão está na imagem anexa, ok? Peço-lhe desculpas pela qualidade do desenho, mas acredito que você consiga entender acompanhando a imagem e o texto fornecido. Qualquer dúvida, por favor é só me comunicar. Muito Agradecido pela compreensão.
Anexos:
professorlopes:
Precisando, é só postar..... se eu estiver offline, é só deixar mensagem.... Muito Agradecido pela confiança e consideração, bons estudos e fique com Deus!!
Respondido por
20
O ângulo agudo mede 70°.
Explicação:
Primeiro, calculamos a medida do ângulo ACB.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:
ACB + 90° + 50° = 180°
ACB + 140° = 180°
ACB = 180° - 140°
ACB = 40°
A bissetriz desse ângulo o divide na metade, ou seja, formam-se dois ângulos de 20°.
A altura relativa à hipotenusa forma um ângulo reto (90°) com a hipotenusa.
Assim, no triângulo CDE, temos:
a + 90° + 20° = 180°
a + 110° = 180°
a = 180° - 110°
a = 70°
Anexos:
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