Question

Em um triângulo ABC, o ponto D, pertencente ao lado AB e o ponto E, pertencente ao lado AC, foram marcados de forma
que o segmento DE seja paralelo ao lado BC. Sabendo que ��#### = 18 cm, #

��### = 9 cm, ��#### = 3 ��, ��#### = � cm e #
��### = �

cm. QUAL o valor de 2� − 3�?

Answer 1

Resposta:

16,5 cm

Explicação passo-a-passo:

Se as retas DE e BC são paralelas, temos pela Teorema de proporcionalidade de Tales que:

x/9 = y/3

3x = 9y

1) x = 3y

Sabemos também que a soma de AD + DB = AB

2) x + y = 18

Com isso temos um sistema de duas equações e duas variáveis (x e y)

Substituindo o valor de x da pirmiera equação:

3y + y = 18

y = 9/2 = 4,5

x + 4,5 = 18

x = 13,5

2x - 3y = 2(13,5) - 3(3,5) = 27 - 10,5 = 16,5

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