Question

Em um triângulo ABC, o ângulo interno A mede 30º, o ângulo interno B mede 45º e o lado BC mede 5 raiz de 2. Marque a opção referente à medida correta, em cm, do lado AC.

a. 10 raiz de 3
b. 5 raiz de 6
c. 5 raiz de 2
d. 10 raiz de 6 sobre 3.
e. 10.

Answer 1

1°》construindo a imagem...
2°》 traçando uma altura em relação ao lado AB , aparecem 2 triângulos notáveis .
3°》o triângulo BHC tem os dois catetos iguais, portanto ...

$(5 \sqrt{2} ){}^{2} = (bh) {}^{2} + (ch) {}^{2}$
bh e ch são lados iguais , logo resolvendo a igualdade bh e ch tem medida 5.
4°》(a terceira imagem se refere à uma breve explicação sobre as relações entre um triângulo de ângulos 90 30 e 60) desse modo :
$5 = \frac{x}{2}$
$x = 10$
letra E .
espero que tenha entendido.