Question

Em um triangulo abc, a diferenca entre os catetos e 2 cm e o produto e 48 cm2. Qual a hipotenusa deste triangulo ??

Answer 1

Olá

$a\cdot b=48 \\ \\ temos~ que~ \boxed{a = a+2} ~ja~que~a~diferenca~entre~ele~e~de ~ 2 \\ \\ Substitui \\ \\ a\cdot(a+2)=48 \\ \\ a^2+2a-48=0 \\ \\ \triangle=2^2-4\cdot1\cdot(-48) \\ \\ \triangle=4+192 \\ \\ \triangle=196 \\ \\ \\ x'=6~~~~~~ ~~~ x''=-8$


Vamos pegar o valor x=6, já que não faz sentido(nesse caso)  o tamanho negativo
então o $\boxed{a=6}$

$6\cdot b=48 \\ \\ b= \frac{48}{6} \\ \\ \boxed{b=8 }$




Já temos os 2 catetos, então agora é só aplicar pitágoras

$h^2=6^2+8^2 \\ \\ h^2=36+64 \\ \\ h^2=100 \\ \\ h= \sqrt{100} \\ \\ \boxed{\boxed{h=10}}$



Então, os catetos vale 6 e 8, e a hipotenusa vale 10.