Question

Em um triângulo, a medida do maior ángulo interno é 105º. Determine as medidas de seus
ángulos internos, sabendo que elas estão em P.A.​

Answer 1

Vamos representar a PA assim (x-r,x,x+r).

$\mathsf{x-r+x+x+r=180^{\circ}}$

$\mathsf{3x=180^{\circ}\to~x=\dfrac{180^{\circ}}{3}=60^{\circ}}$

Como a maior medida é 105° podemos escrever

$\mathsf{x+r=105^{\circ}}\\\mathsf{60+r=105^{\circ}}\\\mathsf{r=105^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}}$

(60°-45°,60°,60°+45°)=(15°, 60°,105°) ✅