Question

Em um triângulo, A mede 30° a mais que B, e C mede 15° a menos que B. Qual a medida do ângulo externo adjacente a C?

Answer 1

Pelo enunciado, sabemos que:
A = B + 30º [1]
C = B - 15º [2]
Também sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, temos:
A + B + C = 180º
Substituindo os valores obtidos para A e C:
(B + 30º) + B + (B - 15º) = 180º
3B + 15º = 180º
3B = 165º
B = 55º
Substituindo B em [1]:
A = 55º + 30º
A = 85º
Substituindo B em [2]:
C = 55º - 15º
C = 40º
O ângulo externo a um ângulo interno de um triângulo é igual ao seu suplemento. Então o ângulo externo ao ângulo C (Ce) é igual a:
Ce = 180º - 40º
Ce = 140º, medida do ângulo externo ao ângulo C