Question

em um triangulo a hipoteusa mede 3√5 m e as medidas dos catetos sao expressas por x e x + 3 calcule as medidas do cateto

Answer 1

A hipotenusa ao quadrado = a soma dos quadrados dos catetos.

(3√5)² = x² + (x+3)²
9.5 = x² + x² + 6x + 9
45 = x² + x² + 6x + 9
2x² + 6x + 9 - 45 = 0
2x² + 6x - 36 = 0  (÷ 2)
x² + 3x - 18 = 0
Δ = (3)² - 4(1)(-18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
√Δ = 9

x1 = (-3 + 9)/2 = 3
x2 = (-3 - 9)/2 = -6 (não serve)

Portanto, a resposta é x = 3
Hipotenusa: 3√5
cateto 1: 3
cateto 2: 6

Espero ter ajudado