Matemática, perguntado por brenobenficadesouzaf, 11 meses atrás

Em um triângulo, a hipotenusa mede 40 m, e a altura relativa a ela, 19,2 m. Qual a medida dos catetos?

Soluções para a tarefa

Respondido por Magnirou
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Espero que na imagem possa se ter uma idéia, mas a altura quando corta o triângulo ela forma mais dois triângulos, assim nos possibilitando calcular os triângulos menores, e quando dividimos em triângulos menores o tamanho da hipotenusa é dividido por 2, assim resultando em 20 metros.

Agora podemos calcular uma das partes dos triângulos menores, pois temos os catetos deles, assim fazemos a seguinte equação para descobrirmos a hipotenusa dos triângulos menores, que seriam o cateto do triângulo maior.

 {h}^{2} =  {ca}^{2}  +  {co}^{2}  \\  {h}^{2}  =  {20}^{2}  +  {19.2}^{2}  \\  {h}^{2}  = 400 + 368.64 = 768.64 \\ h  =  \sqrt{768.24}  = 27.72
Assim descobrimos que um dos lados do cateto é 27,72 metros.

E como nesse caso se fizermos a mesma operação do outro lado, resultaria no mesmo resultado.

Então os lados do cateto medem 27,72 metros.
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