Question

em um triangulo, a hipotenusa mede 3raiz de 5 metros e as medidas dos cartoes são expressas por x e x+3 calcule, em seu caderno a medida dos catetos

Answer 1

h²= c² + c²
(3√5)²= x² + ( x+3)²
9√25 = x² + x² +2.(x)(3) +3²
9.5 = x² + x² +6x +9
45= 2x² +6x +9
-2x² -6x -9 +45=0
-2x² -6x +36= 0 (-1)
2x² +6x -36= 0 :2
x² +3x -18=0
a=1 , b= +3 , c= -18

▲= b² -4.a.c= (3)² -4.(1).(-18)= 9+72= 81

x= ((-b) +ou- √▲)/2.a
x= (-(+3) +ou- √81)/2.1
x= (-3 +ou- 9)/2
x' =(-3 + 9)/2 = +6/2= 3
x" =(-3 -9)/2 = -12/2 = -6

S= 3 e -6

Temos duas raízes(+3 e -6) as para achar as medidas dos catetos, vamos usar a positiva(+3)
x= 3
x+3
3+3=6

R.: As medidas dos catetos são 3 e 6