em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800m. No dia seguinte corre 850m. No terceiro 900m e assim sucessivamente até atingir a meta de 2.200m. Ao final que quantos dias, ele terá alcançado a meta?
Soluções para a tarefa
a1 = 800
a2=850
a3=900
.
.
.
an=2200 (representa o final dessa sequencia)
a1=800
an=2200
r=50
n? Você tem que descobrir qual é o n, pois o n representa o termo.
an=a1+(n-1).50 (Fórmula da P.A.)
2200= 800 +50n-50
2200-800+50= 50n
1450=50n
1450\50= n
29=n
Portanto, concluímos que no 29º ele completará a meta.
A quantidade de dias é igual a 29.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) ⋅ r,
onde a₁ é o primeiro termo, n é a posição do termo, aₙ é n-ésimo termo e r é a razão.
Segundo a questão, o primeiro termo é igual a 800 e o n-ésimo termo é igual a 2 200. Além disso, a razão é igual a 50, pois 850 - 800 = 50, 900 - 850 = 50 e assim por diante.
Portanto, ao substituir os valores é possível obter a posição do termo que é equivalente à quantidade de dias para alcançar a meta:
2 200 = 800 + (n - 1) * 50
2 200 - 800 = 50n - 50
50n = 1 400 + 50 = 1 450
n = 29
Veja mais sobre Progressões em: brainly.com.br/tarefa/43095120 #SPJ2
