em um trapézio isósceles, a medida da altura é igual à da base média. Determine o angulo que a diagonal do trapézio forma com uma das bases do trapézios
Soluções para a tarefa
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Boa tarde
Base B
Base b
Base media (B + b)/2
catetos
c1 = (B + b)/4
c2 = B/2
tg(α) = c1/c2 = (B + b)/4)/(B/2) = (B + b)/2B
Base B
Base b
Base media (B + b)/2
catetos
c1 = (B + b)/4
c2 = B/2
tg(α) = c1/c2 = (B + b)/4)/(B/2) = (B + b)/2B
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15
Boa tarde
Vamos supor que o trapézio ABCD satisfaça as condições do problema ,
M seja o ponto médio de AB e que N seja o ponto médio de CD .
Projetando o ponto C sobre AB obtemos um ponto P.
Temos então :
MP =NC e AP = AM+MP é a base média do trapézio .
Se a altura é igual à base média , o triângulo APC é retângulo e tem dois
catetos iguais [ AP e PC ] logo a hipotenusa AC forma com AP um ângulo
de 45º.
A diagonal forma com a base maior um ângulo de 45º.
Vamos supor que o trapézio ABCD satisfaça as condições do problema ,
M seja o ponto médio de AB e que N seja o ponto médio de CD .
Projetando o ponto C sobre AB obtemos um ponto P.
Temos então :
MP =NC e AP = AM+MP é a base média do trapézio .
Se a altura é igual à base média , o triângulo APC é retângulo e tem dois
catetos iguais [ AP e PC ] logo a hipotenusa AC forma com AP um ângulo
de 45º.
A diagonal forma com a base maior um ângulo de 45º.
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