Question

Em um trapézio,indicamos por x a medida da base ,maior e por y a medida da base menor.sabendo que a base media mede 25 cm e que x-y=14 cm,determine a medida de y.

Answer 1

Em um trapézio,indicamos por x a medida da base ,maior e por y a medida da base menor.sabendo que a base media mede 25 cm e que x-y=14 cm,determine a medida de y.

SISTEMA DE EQUAÇÃO LINEAR com duas variaveis

x = Base MAIOR
y = base menor

base MÉDIA = 25cm

{ x/y = 25     -------> PORQUE x/y  é que 25 cm é a media DAS BASES
{x - y = 14


x - y = 14  -----------> isolar o (x)
x = 14 + y -----------------------------> SUBSTITUIR o (x)

x/y = 25

     x
---------  = 25
     y

(14+y)
-------- = 25
  y

1(14 + y) = y(25)    fração com igualdade desprezamos o denominador
------------------
         y

1(14 + y) = y(25)   fazer distributiva (multiplicação)
 
   14 + 1y = 25y
1y = 25y - 14
1y  - 25y = - 14
- 24y = - 14
y = -14/-24
y = + 14/24--------------> divide AMBOS por 2
y = 7/12

(achar o valor de (x))

x = 14 + y
x = 14 + 7/12
  
                7
x =  14 + ----
               12

       12(14) + 1(7)
x = -----------------
         12

            168 +7
x =   --------------
                12


            175
x = -------------
               12
 

x = 175/12
y = 7/12