Question

Em um trapézio ,a base menor mede 6 cm,a base maior mede o dobro da altura,e a área da região plana correspondente a 28 cm quadrado.Calcule a medida da base maior

Answer 1

Área de um trapézio = (B + b)×h/2
B = 2h
(B + b)×h/2 = 28
(2h + 6)×h = 56
2h² + 6h- 56 = 0
h² + 3h - 28 = 0
(h + 7)(h - 4) = 0
h + 7 = 0 ⇒ h' = -7 (não serve pois não existe base negativa!)
h -  4 = 0 ⇒ h'' = 4
B = 2h ⇒  B = 2×4 ⇒ B = 8cm
Resposta: a Base maior vale 8cm

Answer 2

vamos interpretar
chamaremos altura de (h) : x
base maior (B) : 2x
base menor (b):6cm
área (A) : 28 cm²
cálculo:
A=(B+b)*h/2
28=(2x+6)*x/2
(2x+6)*x=28*2
2x²+12x=56
2x²+12x-56=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(12)²-4*2*(-56)
Δ=144+448
Δ=592
√Δ≈24
raizes;
x'=(-b+√Δ)/2a
x'=(-12+24)/2*2
x'=12/4
x'≈3 cm
x"=(-b-√Δ)/2a
x"=(-12-24)/2*2
x"=-36/4
x"=-9 cm não será válido porque não existe lado negativo 
resposta 
base maior => B=2*x⇒B≈6cm