estou com dúvida em rasão e proporção alguém pode me explicar ?? (matemática)
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Resposta:
Explicação:
O conceito de razão é a forma mais comum e prática de fazer a comparação relativa entre duas grandezas. Ao dividir uma grandeza por outra, estamos comparando a primeira com a segunda, que passa a ser a base da comparação. Por exemplo, se a área de um retângulo mede 300 cm² e a área de um outro retângulo mede 210 cm², ao fazermos a razão das áreas, temos:
210300=710=0,7
Estamos calculando o quanto a área menor representa da maior. Em outras palavras, a área menor representa 0,7, ou 70%, da área maior. Isso é uma comparação muito significativa e fácil de ser feita.
RAZÃO. Dados dois números reais a e b, com b diferente de zero, chamamos de razão entre a e b ao quociente ab=k
Observe que k é um número real. O numerador a chamamos de antecedente, e o denominador b chamamos de consequente dessa razão (lê-se “a está para b”). A razão k indica o valor do número a quando comparado ao número b, tomando-o como unidade.
Chamamos de proporção a igualdade de duas razões.
a1b1=a2b2=k (também escrito por a1:b1 :: a2:b2),
onde a1, a2, b1, b2 são números reais com b1 e b2 diferentes de zero. O número k é o que chamamos de constante da proporção (Lê-se “a1 está para b1 assim como a2 está para b2).
O antecedente da primeira razão (a1) e o consequente da segunda (b2) são chamados de extremos, enquanto o consequente da primeira razão (b1) e o antecedente da segunda razão (a2) são chamados de meios. Os nomes são sugestivos quando consideramos a segunda forma de expressar a proporção (a1:b1 :: a2:b2)
Propriedade fundamental da proporção
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. O que denotamos por:
ab=cd⟺bc=ad
Pela comutatividade do produto, podemos escrever a mesma proporção de várias maneiras distintas:
ab=cd⟺dc=ba⟺db=ca⟺ac=bd , entre outras.