Em um trabalho escolar, Mário descreveu algumas características e propriedades de um sólido geométrico convexo, que possui 12 faces e 24 arestas.
Quantos vértices tem esse sólido geométrico descrito por Mário?
12.
14.
26.
34.
38.
Soluções para a tarefa
Resposta:
14
Explicação passo-a-passo:
pois Mario estava com um dodecaetro rômbico que é um poliedro convexo que consiste em 12 faces, 24 arestas e 14 vértices
O sólido terá 14 vértices. (Alternativa B)
Vamos a explicação!
Para encontrarmos o número de vértices do sólido descrito por Mário devemos utilizar a Relação de Euler.
Relação de Euler: Equação que relaciona os números de vértices, faces e arestas de um poliedro convexo. Sua fórmula é a seguinte:
[V - A + F = 2]
Onde temos:
V = Vértice
A = Aresta
F = Faces
Agora que já sabemos como descobrir o números de vértices da situação, vamos substituir as informações que temos do enunciado na fórmula:
A = 24
F = 12
V - A + F = 2
V - 24 + 12 = 2
V - 12 = 2
V = 12 + 2
V = 14 vérticies
Encontramos com o cálculo que a forma terá 14 vértices, o que corresponde a letra B.
Espero ter ajudado!
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