Question

Em um trabalho
do colégio, João construiu uma maquete de um jardim
retangular que havia no quintal de sua casa usando palitinhos de picolé. Para
construir as maiores dimensões do jardim, João utilizou 24 palitinhos ao todo, e
para as dimensões menores utilizou 16 palitinhos ao todo. Saiba que a maquete
foi feita na mesma proporção que o jardim real e que este possui 24m? de área.
Considerando que todos os palitinhos utilizados tenham o mesmo comprimento,
determine o perímetro do jardim.
me ajudem!!!

Answer 1

O perímetro do jardim real é de 20 m.

Perímetro do retângulo

Representa-se por x a maior medida e por y a menor medida desse jardim retangular. Assim, seu perímetro será expresso por:

P = x + x + y + y

P = 2x + 2y

P = 2·(x + y)

A área é de 24 m². Logo:

A = x·y

x·y = 24

Como a maquete foi construída na mesma proporção que o jardim real, as medidas dos lados são proporcionais.

• medida maior = 12 palitos (12 de cada lado)
• medida menor = 8 palitos (8 de cada lado)

Logo, a proporção é:

12 ou 3

8       2

Essa razão também vale para x/y. Logo:

x = 3

y    2

Então:

3·y = 2·x

y = 2x

      3

Substituindo y na equação da área, temos:

x·y = 24

x·2x = 24

   3

2x² = 3·24

2x² = 72

x² = 72/2

x² = 36

x = 6 m

x·y = 24

y = 24/x

y = 24/6

y = 4 m

Portanto, o perímetro será:

P = 2·(x + y)

P = 2·(6 + 4)

P = 2·10

P = 20 m

Mais sobre perímetro em:

https://brainly.com.br/tarefa/755192