Question

Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação x² - 9 < 0 é satisfeita é:

A) x > - 3.

B) x < - 3 e x > 3.

C) x < 3.

D) - 3 < x < 3.

Answer 1

Resposta:

D) -3<x<3

Explicação passo a passo:

Devemos procurar os intervalos onde a desigualdade é menor do que zero, vamos igualar a zero e encontrar as raízes da equação x²-9=0.

x²=9 --> x=±√9 --> x=±3 temos duas raízes para a equação.

Note que essa é uma equação polinomial de grau 2 e o gráfico dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima, os valores onde o gráfico toca o eixo x são os zeros ou raízes da função e todos os valores de x compreendidos entre as raízes fazem a função assumir valores menores que zero.

Veja no gráfico: