Question

Em um torneio de xadrez, todos jogadores jogam um contra os outros num único turno, e o número de partidas é dado pela expressão t(t-1)/2, onde t é o total de participantes. Se em um determinado torneio houver 28 partidas, qual será o total de participantes?

Answer 1

Basta fazer:

$\frac{t(t-1)}{2}=28 \\ \\ t(t-1)=56 \\ \\ t^2-t-56=0 \\ \\ \Delta=(-1)^1-4.1.(-56)=1+224=225 \\ \\ t_1=\frac{1-15}{2}=-7 \\ \\ t_2=\frac{1+15}{2}=8$

Desprezando-se o resultado negativo, podemos dizer que os participantes eram 8.