Question

Em um teste para uma revista especializada um automóvel acelera de 0 a 120km/h em 10 segundos. Qual a distância percorrida pelo automóvel nesse intervalo de tempo?

Answer 1

Inicialmente devemos transformar as unidades para o S.I. Para transformar a velocidade de km/h para m/s basta dividir por 3,6:

$\mathsf{v=120\:km/h=\dfrac{120}{3,6}\:m/s=\dfrac{1200}{36}\:m/s=\dfrac{100}{3}\:m/s}$

Sabendo que a velocidade do automóvel varia de 0 a 120 km/h, a aceleração do automóvel sera:

$\mathsf{a=\dfrac{v-v_o}{t-t_o}=\dfrac{\frac{100}{3}-0}{10}=\dfrac{100}{3}\cdot \dfrac{1}{10}=\dfrac{10}{3}\:m/s^2}$

A distancia percorrida pelo automóvel será:

$\mathsf{D=v_ot+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\mathsf{D=\left(0\cdot 10\right)+\dfrac{\frac{10}{3}\cdot 10^2}{2}}\\\\\\\mathsf{D=\dfrac{10\cdot 10^2}{3\cdot 2}}\\\\\\\mathsf{D=\dfrac{5\cdot 100}{3}}\\\\\\\mathsf{D=\dfrac{500}{3}}\\\\\\\boxed{\mathsf{D\approx 166,66\:metros}}\: \: \checkmark$

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Gabarito: A distância percorrida pela automóvel sera aproximadamente 166,66 metros