Question

Em um teste de um "aparelho para g", um voluntário gira em um círculo horizontal de raio igual a 7m. Qual o período da rotação para que a aceleração centrípeta possua módulo d

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Aceleração centrípeta

                                $\boxed{\alpha_c_p=\omega^2.R }$ ⇔ $\boxed{\omega=\frac{2\pi}{T} }$

Onde:

αcp=aceleração centrípeta ⇒ [m/s²]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio do círculo ⇒ [m]

T=Período de rotação ⇒ [s]

Dados:

R=|αcp|=7 m/s²

R=7 m

π≈3,14

T=?

O período de rotação para que a aceleração centrípeta possua o módulo d:

A velocidade angular é dada pela fórmula seguinte:

                           (2)  $\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Para a aceleração, temos:

                                 $\alpha_c_p=\omega^2.R$

Substitui-se (2) em (1),

                                 $\alpha_c_p=\bigg(\dfrac{2.\pi}{T}\bigg).R$

Isola ⇒ (T), fica:

                                  $T=\dfrac{2\pi R}{\alpha_c_p }$

A aceleração centrípeta e o raio tem valor numérico, iguais, podemos cancela-los, assim obtemos↓.

                                  $\boxed{T=2\pi s}$  

Bons estudos!!!  o((>ω< ))o