Question

Em um teste de 16 questoes , cada acerto adiciona 5 pontos e cada erro subtrai 1 ponto. Se um estudante respondeu a todas as questões e obteve um total de 38 pontos, quantas questoes ele errou?

Answer 1

Sejam $\text{c}$ e $\text{e}$ o número de questões que o estudante acertou, e errou respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

$\begin{cases} \text{c}+\text{e}=16 \\ 5\text{c}-\text{e}=38 \end{cases}$

 

Somando as duas equações, obtemos:

 

$(\text{c}+5\text{c})+(\text{e}-\text{e})=16+38$

 

$6\text{c}=54$

 

Donde, segue:

 

$\text{c}=\dfrac{54}{6}=9$

 

Então, podemos afirmar que:

 

$\text{e}=16-9=7$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o estudante acertou $9$ questões e errou $7$ questões.

 

De fato, uma vez que:

 

$\begin{cases} 9+7=16 \\ 5\cdot9-1\cdot7=38 \end{cases}$