Question

Em um teste com 24 problemas, há a seguinte pontuação: 4 pontos, se a
resposta é correta; menos 1 ponto, se é incorreta; e O ponto, se está em
branco. Sabendo que um estudante recebeu exatamente 52 pontos, qual
é o número máximo de respostas que ele pode ter acertado?
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
(passo a passo por favor)​

Answer 1

Resposta:

15 ⇒ alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Respostas:

c = corretas

i = incorretas

b = branco

Sabemos que a quantidade total de respostas = 24

Então quantidade = c + i + b = 24

Quanto aos pontos:

4.c - 1.i + 0.b = 52

4c - i = 52

4c - 52 = i

Agora vamos nas alternativas:

a) para c = 14

4c - 52 = i

4.14 - 52 = i

56 - 52 = i = 4

Pela quantidade:

c + i + b = 24

14 + 4 + b = 24

18 + b = 24

b = 24 - 18

b = 6

Agora calculando dos pontos:

4c - 1.i + 0.b = 52

4.14 - 1.4 + 0.6

56 - 4 + 0 = 52 ⇒ OK com 14 corretas

b) para c = 15

4c - 52 = i

4.15 - 52 = i

60 - 52 = i = 8

Pela quantidade:

c + i + b = 24

15 + 8 + b = 24

23 + b = 24

b = 24 - 23

b = 1

Agora calculando dos pontos:

4c - 1.i + 0.b = 52

4.15 - 1.8 + 0.1

60 - 8 + 0 = 52 ⇒ OK com 15 corretas

c) para c = 16

4c - 52 = i

4.16 - 52 = i

64 - 52 = i = 12

Pela quantidade:

c + i + b = 24

16 + 12 + b = 24

28 + b = 24

b = 24 - 28

b = -4

Não VALE, pois Corretas + Incorretas já passam de 24 questões.

d) para c = 17

4c - 52 = i

4.17 - 52 = i

68 - 52 = i = 16

Pela quantidade:

c + i + b = 24

17 + 12 + b = 24

29 + b = 24

b = 24 - 29

b = -5

Não VALE, pois Corretas + Incorretas já passam de 24 questões.

Então, como vale apenas as alternativas a) e b), a correta é b), pois o valor é maior e a questão pede numero máximo.