Question

Ao planejar uma prova de matemática contendo 5 questões , um, professor dispõe de 5 questões de Álgebra e 6 de Trigonometria . Calcule o número de provas diferentes que é possível elaborar , usando em cada prova 2 questões de Álgebra e 3 de Trigonometria .

Answer 1

5 de álgebra 

6 de trigonometria 

Teremos então : 

C 5,2 . C 6,3 

5!/2!.(5-2)! . 6!/3!.(6-3)! 

5.4.3!/2.1.3! . 6.5.4.3!/3.2.1.3! 

5.4/2 . 6.20/6 

5.2 . 20 

10 . 20 = 200  maneiras diferentes.                      ok      

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Lalessa}}}}}$

Temos um exercício envolvendo combinação simples.

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A prova planejada será de matemática , que irá conter 2 questões de Álgebra e 3 de Trigonometria e temos 5 questões de Álgebra para escolher as 2 , e 6 questões de Trigonometria para escolher 3 .

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Usaremos combinação simples como dito no inicio.

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Fórmula :

Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!

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Quantidade de provas = C₅,₂ = 5!/2!(5-2)!  × C₆,₃ = 6!/3!(6-3)! =

Q = (5!/2!×3!) × (6!/3!×3!)

Q = (5×4×3!/2!×3!) × (6×5×4×3!/3!×3!)

Q = (5×4/2) × (6×5×4/3×2)

Q = (20/2) × (120/6)

Q = 10 × 20

Q = 200

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Portanto são 200 provas diferentes que o professor pode elaborar.

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ESPERO TER AJUDADO!