Question

Em um terreno retangular de 80m por 50m foi construido um barracão

Answer 1

Nesse terreno retangular, a medida x de recuo é de 15 m.

Área do retângulo

Ao fazer um recuo de medida x nos quatro lados desse terreno retangular para fazer um gramado que circunda o depósito retangular, este passa a ter as seguintes medidas:

• comprimento: (80 - 2x) m
• largura: (50 - 2x) m

A área do retângulo é o produto de suas dimensões. Logo, a área do depósito será:

A = (80 - 2x)·(50 - 2x)

Como essa área é de 1000 m², temos:

(80 - 2x)·(50 - 2x) = 1000

4000 - 160x - 100x + 4x² = 1000

4000 - 260x + 4x² = 1000

4x² - 260x + 4000 - 1000 = 0

4x² - 260x + 3000 = 0

x² - 65x + 750 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 1, b = - 65, c = 750.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-65)² - 4.1.750

Δ = 4225 - 3000

Δ = 1225

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-65) ± √1225

                2

x = 65 ± 35

          2

x' = 100 = 50

        2

x'' = 30 = 15

        2

Como x não pode ser maior que 50, a única opção é x = 15 m.

Tarefa completa aqui: https://brainly.com.br/tarefa/6279427

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

#SPJ4