em um terreno há galinhas e ovelhas.São 31 animais e 82 pernas.Quantas galinhas e ovelhas há nesse terreno ?
Soluções para a tarefa
Se ao todo são 31 animais, então: x + y = 31.
Se ao todo são 82 pernas, então: 2x + 4y = 82.
x + y = 31 ⇒ y = 31 - x
Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
2x + 4 (31 - x) = 82
2x + 124 - 4x = 82
4x - 2x = 124 - 82
2x = 42
x = 42 / 2
x = 21
Voltando à primeira equação:
21 + y = 31
y = 31 - 21
y = 10
Resposta: 21 galinhas e 10 ovelhas.
Espero ter ajudado. Valeu!
No terreno tem 21 galinhas e 10 ovelhas
Para respondermos essas questões, vamos precisar relembrar o que são expressões algébricas
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido
Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão
Dados:
31 animais = galinhas e ovelhas
82 pernas
Vamos chamar:
Galinha = x
Ovelha = y
Temos que lembrar que:
Galinha = 2 pernas
Ovelha = 4 pernas
Criando duas expressões, temos:
{ x + y = 31 ---> y = 31 - x
{ 2x + 4y = 82
Vamos substituir o valor de Y na segunda equação
2x + 4y = 82
2x + 4 * (31 - x) = 82
2x + 124 - 4x = 82
4x - 2x = 124 - 82
2x = 42
x = 42 / 2
x = 21
Já descobrimos que no terreno tem um total de 21 galinhas
Vamos descobrir quantas ovelhas tem
y = 31 - x
y = 31 - 21
y = 10
Portanto, no terreno tem 21 galinhas e 10 ovelhas
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